MA003 - Géométrie plane

MA003 - Géométrie plane

Objectifs

Objectif général :

Cet enseignement vise un double objectif de formation : donner les bases et outils mathématiques indispensables pour les autres disciplines scientifiques intervenant dans la formation et développer les compétences suivantes, propres aux mathématiques, mais transférables par ailleurs : mettre en œuvre une recherche de façon autonome; mener des raisonnements; avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus; communiquer à l’écrit et à l’oral.
L'objectif est, d'une part de mener une réflexion assez approfondie sur les différents modes de repérage dans le plan, d'autre part de compléter les connaissances et renforcer les capacités acquises dans le secondaire en trigonométrie.

Objectifs détaillés :

Repérage dans un repère orthonormé :
- Repérer un point par ses coordonnées cartésiennes ou polaires, passer d'un système de coordonnées à l'autre, effectuer un changement d'origine ou d'unité.
- Utiliser un repère polaire du plan euclidien R2

Trigonométrie :
- Utiliser les différentes unités de mesure d’un angle orienté (radians, degrés, grades).
- Connaître la définition des sinus, cosinus et tangente d'un angle, les formules d'addition et de duplication, exprimer sin(θ), cos(θ) et tan(θ) à l'aide de tan(θ/2).
- Résoudre sur quelques exemples des triangles.

Produit scalaire :
- Savoir calculer le produit scalaire de deux vecteurs et l'interpréter géométriquement.
- Effectuer des calculs de distances, d'angles et d'aires.

Transformations :
- Connaître les isométries positives du plan et savoir déterminer l'image des figures et configurations usuelles par l'une d'entre elles.
- Exprimer analytiquement et par son affixe dans le plan complexe l'image d'un point par une rotation de centre O et d'angle θ.
- Aborder la notion d'inversion et étudier sur des exemples l'image d'une droite et d'un cercle.

Volume horaire (h)

  • Cours magistraux : 26
  • Travaux pratiques : 12

Examens

Nombre total d'heures d’évaluation : 6

Ce cours fait partie de la formation

En bref

Crédits ECTS : Cf UE

Nombre d'heures 44

Contact(s)

Alexandre GONDRAN

Tél : +33 5 62 25 95 12

Email : alexandre.gondran @ enac.fr