MA004 - Géométrie dans l'espace

MA004 - Géométrie dans l'espace

Objectifs

Objectif général :

Cet enseignement vise un double objectif de formation : donner les bases et outils mathématiques indispensables pour les autres disciplines scientifiques intervenant dans la formation et développer les compétences suivantes, propres aux mathématiques, mais transférables par ailleurs : mettre en œuvre une recherche de façon autonome; mener des raisonnements; avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus; communiquer à l’écrit et à l’oral.
L'objectif est de renforcer la vision dans l'espace et d'introduire des notions de calcul vectoriel utiles pour résoudre des problèmes de parallélisme et orthogonalité, et pour calculer des grandeurs telles que distances et angles.

Objectifs détaillés :

Droites et plans :
- Étudier, dans des configurations telles que le cube, la position relatives de droites et de plans.
- Établir l'orthogonalité d'une droite et d'un plan.

Calcul vectoriel et repérage :
- Savoir associer à deux points A et B de l'espace le vecteur AB et effectuer des opérations sur les vecteurs ; la théorie sur l'espace vectoriel sous-jacent ne sera toutefois pas abordée.
- Reconnaître un couple de vecteurs colinéaires, un triplet de vecteurs coplanaires.
- Repérer un point par ses coordonnées cartésiennes, cylindriques ou sphériques, passer d'un système de coordonnées à l'autre.

Produit scalaire et produit vectoriel :
- Savoir calculer le produit scalaire et le produit vectoriel de deux vecteurs donnés par leurs coordonnées dans un repère orthonormé direct et les interpréter géométriquement.
- Caractériser une droite par une représentation paramétrique.
- Déterminer une équation cartésienne d'un plan connu par un point et un vecteur normal ou par trois points non alignés.
- Effectuer des calculs de distances, d'angles, d'aires et de volumes.
- Aborder sur quelques exemples la trigonométrie sphérique.


Volume horaire (h)

  • Cours magistraux : 26
  • Travaux pratiques : 12

Examens

Nombre total d'heures d’évaluation : 6

Ce cours fait partie de la formation

En bref

Crédits ECTS : Cf UE

Nombre d'heures 44

Contact(s)

Alexandre GONDRAN

Tél : +33 5 62 25 95 12

Email : alexandre.gondran @ enac.fr