MA008 - Algèbre et ensemble de nombres

MA008 - Algèbre et ensemble de nombres

Objectifs

Objectif général :

Cet enseignement vise un double objectif de formation : donner les bases et outils mathématiques indispensables pour les autres disciplines scientifiques intervenant dans la formation et développer les compétences suivantes, propres aux mathématiques, mais transférables par ailleurs : mettre en œuvre une recherche de façon autonome; mener des raisonnements; avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus; communiquer à l’écrit et à l’oral.
L'objectif est de renforcer la maîtrise du calcul mental et de consolider les capacités en calcul algébrique.

Objectifs détaillés :

Calcul numérique :
- Effectuer un calcul mental (exact ou approché).
- Calculer des pourcentages, manipuler des grandeurs proportionnelles, utiliser des tables numériques, effectuer une interpolation.
- Estimer un ordre de grandeur, vérifier la cohérence d'un résultat obtenu.
- Travailler sur différentes grandeurs (masse volumique, densité, distances, vitesses, accélération) et effectuer un changement d’unités.
- Développer du calcul mental propre à l’aéronautique (type BIA)

Calcul algébrique :
- Résoudre dans R une équation de degré 1 ou 2.
- Aborder quelques exemples d'équations non polynomiales : avec des fractions rationnelles, des radicaux, des puissances.
- Utiliser un logiciel de calcul formel pour obtenir une valeur exacte des solutions, une calculatrice ou un logiciel adapté pour en obtenir une valeur approchée et un logiciel de programmation pour implémenter un algorithme de balayage

Systèmes d'équation linéaires :
- Résoudre un système d'au plus trois équations et trois inconnues (toutes les méthodes).
- Interpréter géométriquement un système en terme d'intersection de droites ou de plans.
- Notions de matrices

Nombre entiers :
- Connaître le principe de numération dans une base donnée.
- Effectuer un changement de base.
- Effectuer des calculs en binaire (à la main ou avec la calculatrice).

Volume horaire (h)

  • Cours magistraux : 30
  • Travaux pratiques : 8

Examens

Nombre total d'heures d’évaluation : 6

Ce cours fait partie de la formation

En bref

Crédits ECTS : Cf UE

Nombre d'heures 44

Contact(s)

Alexandre GONDRAN

Tél : +33 5 62 25 95 12

Email : alexandre.gondran @ enac.fr