MA5052 - Optimisation Mathématique pour l'apprentissage

Objectifs

Objectif général :

Maîtriser les concepts et algorithmes de l';optimisation non linéaire en grande dimension basés sur des méthodes du premier ordre. Les concepts et algorithmes concernés sont les suivants:

Motivation et exemples de problèmes d';apprentissage automatique
Eléments d';analyse convexe
Méthode du gradient et accélération de la méthode du gradient
Méthode du sous-gradient
Méthode du gradient proximal
Méthode du gradient stochastique
Méthode de Frank-Wolfe et ADMM
Généralisation au cas non convexe

Etre capable de mettre en pratique ces méthodes et de les analyser. Pour cela, le cours est ensuite illustré par 2 TP sur machine qui donne lieu à la rédaction d';un article de type article scientifique sur les méthodes vues en cours, leurs avantages et limites.

Place dans le cursus

Programmation linéaire, programmation linéaire en nombres entiers, méthode du simplexe, branch-and-bound, dualité.

Examens

Nombre total d'heures d’évaluation : 2